La formula più usata per esprimere la preghiera per i defunti è IN · PACE. Ma vi è un'altra frase più solenne, ed è quella del REFRIGERIVM, che esprime propriamente il pensiero del sollievo da una pena che si soffre.
Nelle epigrafi si trova in varii modi espressa questa formola di preghiera. Talvolta troviamo la sola formola di preghiera. Talvolta troviamo la sola formola IN · REFRIGERIVM; anche spesso la troviamo unita all'altra più comune IN · PACE. Si trova ancora DEVS · TIBI · REFRIGERET -- DEVS · REFRIGERA -- BENE · REFRIGERA, etc.
Il valore dogmatico della parola REFRIGERIVM risulta ancora più chiaramente da un documento agiografico preziosissimo, cioè dagli « Atti autentici e primitivi del martirio di Santa Perpetua » (anno 203).
Il racconto si compone di tre parti. La prima è una relazione fatta forse da un diacono o da un notaro della Chiesa di Cartagine sui compagni di prigionia e di martirio della santa; la seconda, che è quella scritta dalla stessa martire, contiene il suo diario durante la prigionia; la terza espone il racconto del suo martirio, fatto da quello stesso che scrisse la prima parte. E questa ultima parte si chiude con la testimonianza preziosa che la seconda parte fu scritta di propria mano dalla stessa Perpetua. In questa descrizione vien detto ingenuamente tutto ciò che accadde dal momento della cattura di lei e degli altri cristiani fino al giorno del martirio; e contiene il racconto delle visioni da lei avute durante ls sua prigionia.
Nella prima di queste visioni, dopo la solita formola et ostensum est mihi hoc, ci racconta di aver veduto una scala lunga fino al cielo, attorniata da armi diverse e custodita da un dragone. Essa non aveva coraggio di salire, ma Satiro, suo compagno, le fece animo e subito salì e giunse in un bellissimo giardino, dove vide un vecchio venerando con capelli del tutto bianchi, che stava mungendo. Appena che la vide, le fece cenno di avvicinarsi, e poi che essa si fu avvicinata, il vecchio le diè un pezzetto di latte coagulato (sicit buccella) che essa ricevè a mani giunte sulle labbra, mentre tutti gli altri personaggi che si trovavano in quel giardino dicevano: Amen. Dopo di che Perpetua dice di essersi svegliata e di esserle rimasta in bocca una dolcezza che mai aveva provato. Queste ultime parole contengono una allusione evidente all'Eucaristia; e di ciò si è parlato sopra.
« Dopo alcuni giorni da questa visione, prosegue essa a dire, mentre stavamo tutti a pregare, sfuggì dalle mie labbra il nome di Dinocrate, nome di mio fratello minore morto da poco all'età di sette anni per un cancro sulla faccia. Io, prosegue, mi meravigliai come fino allora non mi fossi mai ricordata di lui e me ne pentii, e tutti insieme ci ponemmo a pregare per lui. Poco dopo ebbi un'altra visione: e vidi Dinocrate che usciva da un luogo tenebroso, tutto pallido in volto con sopra una terribile ferita che lo deformava. Egli era tutto mesto ed abbattuto, e andava qua e là vagando inquieto come chi soffre una gran pena. Fra me e lui v'era una profonda divisione, cosicchè io non poteva aiutarlo in nessun modo. In quello stesso luogo dove egli stava eravi pure una fontana e pareva che Dinocrate avesse un'ardente sete poichè cercava di bere ma non poteva, perchè l'orlo della vasca era molto alto ed egli invece piccolo di statura. Allora capii che egli si trovava in luogo di pena. E così mi svegliai e pensai subito al fratello che soffriva, ma confidai che le mie preghiere fossero a lui di sollievo; e subito ci ponemmo a pregare per lui sino a quando ci portarono all'anfiteatro in una nuova prigione per aspettare il giorno in cui si celebrava la festa di Geta figlio dell'imperatore ». La terza visione avvenne dopo alcuni giorni dall'altra ed è la seguente: « Mi si presentò dinanzi il medesimo luogo dell'altra volta, però intieramente trasformato, risplendente di luce e in ameno giardino; e Dinocrate allegro e contento che saltava qua e là vestito di candide vesti. La fontana di quel giardino aveva l'orlo molto abbassato e in essa Dinocrate continuamente si rinfrescava (et vidi Dinocratem refrigerantem), mentre sul margine della fontana stessa vi era una fiale d'oro ripiena di acqua. Allora, conchiude Perpetua, mi ridestai e compresi che Dinocrate era stato tolto dalla pena e che godeva la beatitudine eterna ».