Il rapporto aureo governa la "musica" quantistica

Per la prima volta è stata messa in evidenza una simmetria nascosta che governa il comportamento alle nanoscale della materia allo stato solido Una simmetria nascosta governa il comportamento alle nanoscale della materia allo stato solido. A metterlo in evidenza, lavorando in prossimità dello zero assoluto, è stato un gruppo di ricerca internazionale dell'Helmholtz-Zentrum Berlin per i materiali e l'energia, dell'Università di Oxford, dell'Università di Bristol e del Rutherford Appleton Laboratory, che ne parlano in un articolo pubblicato su "Science".

Per studiare le singolari proprietà che si manifestano alla scala atomica, i ricercatori si sono concentrati su un particolare materiale magnetico, il niobato di cobalto, nel quale gli atomi formano una sorta di catena che si comporta come una sbarretta magnetica dello spessore di un solo atomo.

Applicando un campo magnetico opportuno agli spin allineati la catena magnetica passa in un particolare stato critico quantistico: "Il sistema raggiunge un'incertezza quantistica, uno stato di sovrapposizione, come quello del gatto di Schrödinger. Ed è proprio questo che abbiamo fatto nel nostro esperimento, portando il sistema in uno stato critico quantistico", ha detto Alan Tennant, uno degli autori dello studio.

Regolando attentamente il sistema e introducendo artificialmente ulteriore incertezza quantistica, i ricercatori hanno osservato che la catena di atomi si comporta come una corda di chitarra: "Qui la tensione deriva dall'interazione fra spin che li porta a risuonare magneticamente. In queste interazioni abbiamo trovato una scala di note risonanti. Le prime due note mostrano una relazione perfetta fra loro: le loro frequenze sono in rapporto 1,618..., che è il rapporto aureo ben noto in arte e architettura", spiega Radu Coldea, primo firmatario dell'articolo, che si dice convinto che questa non sia una coincidenza. "Riflette una proprietà di bellezza del sistema quantistico, una simmetria nascosta. Quella, molto speciale che i matematici chiamano E8, di cui questa è la prima osservazione in un materiale." E8 è un particolare ente matematico, in particolare un gruppo di Lie, che descrive le simmetrie di un oggetto matematico a 57 dimensioni.

Gli stati di risonanza rilevati nel niobato di cobalto - osservano i ricercatori - sono una chiara illustrazione di come teorie matematiche sviluppate per la fisica delle particelle possono trovare applicazione nell'ambito della fisica alle nanoscale e nella futura tecnologia.

"Queste scoperte ci portano a speculare che il mondo quantistico e quello a scala atomica possano avere un loro ordine nascosto. Sorprese analoghe possono aspettare i ricercatori per altri materiali che siano in uno stato quantistico critico", ha concluso Tennant. (gg)

Mappata una delle più grandi e complicate strutture matematiche mai definite, chiamata E8 L'American Institute of Mathematics  (AIM) ha annunciato oggi che dopo quattro anni di lavoro 18 matematici e un folto gruppo di informatici statunitensi ed europei sono riusciti a mappare una delle più grandi e complicate strutture matematiche mai definite, chiamata E8.

E8 è un importante esempio dei gruppi di Lie, strutture matematiche definite nel XIX secolo dal norvegese Sophus Lie, per studiare la simmetria. Essi descrivono le possibili trasformazioni di un oggetto simmetrico, come una sfera un cilindro o un cono. Mentre questi sono però oggetti tridimensionali, E8 descrive le simmetrie di un ente matematico a 57 dimensioni, ed è esso stesso un oggetto matematico a 248 dimensioni.

"È un risultato eccitante" ha affermato Peter Sarnak, della Princeton University. "La comprensione e la classificazione delle rappresentazioni di E8 e dei gruppi di Lie è critica per il chiarimento di molti fenomeni in svariati campi della matematica e della scienza, inclusi teoria dei numeri, fisica e chimica."

Per dare un'idea della complessità dei calcoli, i matematici hanno fatto un paragone con il Progetto Genoma Umano: l'informazione genetica contenuta in una cellula ha dimensioni inferiori a un gigabyte, mentre il risultato del calcolo di E8, arriva ai 60 gigabyte. Se venisse trascritto su carta, hanno sottolineato i ricercatori, i fogli coprirebbero agevolmente tutta la superficie di Manhattan. (gg)