Luca in Atti 5,37 parla solo di censimento, mentre nel vangelo per indicare il tempo della nascita di Gesù parla di "primo censimento" e siccome è l'autore di entrambi i testi si può dedurre che egli sia consapevole della differenza tra i due censi e ne voglia mostrare la distinzione .
Si ha notizia ad esempio che sotto Augusto di fu un censimento iniziato l'8 a.C. e potrebbe essere quello appunto che coinvolse la famiglia di Gesù.
Comunque non si possono fare affermazioni certe per un periodo storico le cui notizie erano tanto lacunose e vaghe.
Su questo argomento da molto tempo, come puoi verificare anche in rete, i detrattori della vita di Cristo cercano di smontare i vangeli. Ma non vi sono elementi di certezza per poterlo fare.