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  14/05/2010 08:51 | |
   Simmetrie nascoste
La nostra conoscenza del mondo può venir suddivisa in due categorie: le condizioni
iniziali e le leggi della natura. Lo stato del mondo è conseguenza sia delle leggi, che
agiscono a livello fondamentale e sono caratterizzate da simmetrie esatte, sia delle
condizioni iniziali, che spesso sono complicate e non si rivelano in tutti i minimi
dettagli.
È ovvio che un sistema privo di simmetrie anche se soggetto a leggi naturali
simmetriche non presenterà un comportamento simmetrico. Ma leggi simmetriche
anche agenti su un sistema simmetrico possono produrre un effetto non simmetrico.
La soluzione più simmetrica per uno spillo nel campo gravitazionale terrestre è
rimanere verticale sulla sua punta, ma essa ma non si presenta nel mondo reale,
essendo tale stato di equilibrio instabile, esposto a un minimo movimento d’aria.
L’esistenza matematica di soluzioni delle leggi non è quindi sufficiente perché esse
siano fisicamente possibili. L’ingrediente mancante è la stabilità.
Le leggi che si applicano ai sistemi simmetrici predicono di fatto un insieme di effetti
simmetricamente connessi. Madre natura deve però scegliere quali di tali effetti
vuole realizzare. La risposta sembra risiedere nelle imperfezioni. La natura non è
mai perfettamente simmetrica, ci sono sempre minuscole fluttuazioni e queste
imperfezioni accrescono le probabilità dell’uno o dell’altro degli effetti possibili.
Le soluzioni si presentano in insiemi simmetricamente connessi: negli esperimenti si
può osservare di solito solo un membro dell’insieme delle soluzioni
simmetricamente connesse garantite dalla legge. Il sistema complessivo continua a
possedere una simmetria perfetta: sono le soluzioni che rompono la simmetria. Ad
esempio, nel caso dello spillo, accanto allo soluzione instabile vi sono infinite
soluzioni orizzontali possibili dirette in tutte le direzioni, il cui insieme conserva la
simmetria circolare.
La simmetria totale non è andata quindi persa, ma rimane nascosta nella molteplicità
delle soluzioni possibili, una sola delle quali accessibile all’osservazione. Per questo
tipo di rottura si usa il termine “spontanea” a sottolineare che essa è una
conseguenza naturale di instabilità interne anziché essere imposta dall’esterno da un
agente che modifica il sistema.
In casi importanti esiste un valore critico in una qualche quantità variabile che
determina se la simmetria sopravvive o viene meno. Un esempio comune è la
temperatura: i valori critici compaiono quando vi sono cambiamenti di fase, quando
le parti che compongono un sistema rimangono le stesse ma si ridistribuiscono in
nuovi modi caratteristici. Ecco così che la simmetria sferica di una goccia d’acqua si
riduce a quella esagonale del fiocco di neve.
Paradossalmente, il tipico risultato di una perdita di simmetria è una regolarità, nel
senso di una forma geometrica regolare, perché solo di rado va perduta tutta la
simmetria: si ha un mutamento nel gruppo di simmetria, un passaggio repentino da
un gruppo più grande ad uno più piccolo, dal tutto a una parte.
Se c’è un credo della creazione nella cosmologia moderna è che l’universo era
inizialmente simmetrico: tutte le forze fondamentali avevano la stessa intensità, vi
era la stessa quantità di materia e antimateria, non vi erano direzioni privilegiate
nello spazio e nel tempo. Questa convinzione è andata crescendo avendo
riconosciuto sempre più esempi che suggeriscono che le asimmetrie nell’universo di
oggi, come le intensità radicalmente differenti delle forze attuali e le discriminanti
proprietà necessarie per la vita, discendono da condizioni più simmetriche nella
storia precedente dell’universo.
Questo credo porta a profondi interrogativi: perché il tempo ci appare scorrere in
una direzione ben definita? dove è finita l’antimateria? perchè le interazioni
fondamentali e le masse degli ultimi elementi materiali sono così differenti? perché
la vita si sviluppa sull’asimmetria speculare, sulla distinzione fra destra e sinistra
nella struttura fondamentale delle molecole organiche?
I teorici sospettano che la creazione originale fosse davvero perfetta e che le vere
simmetrie della natura siano rimaste nascoste da enormi transizioni di fase nel
passaggio dalla fornace del big bang a oggi. Un tema focale della ricerca corrente è
proprio capire come la natura nasconda la simmetria, producendo forme strutturate
partendo da un’uniformità di base, e trovare così le sorgenti di ogni asimmetria,
ragione della forma e dell’esistenza. |